Самостоятельная работа по физике

Часть 2

Задачи к контрольной работе

2.1. Два одинаковых металлических шарика имеют заряды q₁ = 4,5 и q₂ = 7,5 нКл. Найти силу их взаимодействия после соприкосновения и удаления друг от друга на расстояние 10 см.

2.2. Тонкий стержень длиной 20 см равномерно заряжен. Линейная плотность заряда 21 мкКл/м. На продолжении стержня на расстоянии 20 см от ближайшего конца расположен точечный заряд 50 нКл. Найти силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

2.3. Два одинаковых иона на расстоянии 10^-8 м в вакууме взаимодействуют с силой 9,3×10^-12 Н. Сколько «лишних» электронов у каждого иона?

2.4. Вычислить ускорение, сообщаемое одним электроном другому, находящемуся от первого на расстоянии 1,6 мм.

2.5. Два одинаковых металлических шарика имеют заряды q₁ = 5,7 мкКл и q₂ = – 6,9 мкКл. Найти силу их кулоновского взаимодействия после того, как их привели в соприкосновение, а затем удалили друг от друга на расстояние 6 см. Диаметры шариков существенно меньше расстояния между ними.

2.6. Расстояние между двумя точечными зарядами q₁ = 4 мкКл и q₂ = – 8 мкКл равно 10 см. Найти силу, действующую на точечный заряд q₀ = 0,2 мкКл, удаленный на 6 см от первого и на 8 см от второго зарядов.

2.7. Тонкий стержень длиной 10 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью 1 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии 20 см от ближайшего конца находится точечный заряд 100 нКл. Найти силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

2.8. Сила электростатического отталкивания уравновешивает силу гравитационного притяжения двух одинаковых капель воды радиусом 0,1 мм. Определить заряд капель.

2.9. Тонкая нить длиной l = 30 см заряжена с линейной плотностью t = 10 нКл/м. На расстоянии 15 см от нити, против ее середины, находится точечный заряд 1 нКл. Вычислить силу, действующую на этот заряд со стороны заряженной нити.

2.10. В вершинах квадрата помещены точечные положительные заряды по 1 мкКл каждый. Какой заряд надо поместить в центре квадрата, чтобы вся система находилась в равновесии?

2.11. На двух одинаковых капельках воды находится по одному лишнему электрону. Определить радиус капелек, если сила электростатического отталкивания уравновешивает силу их гравитационного притяжения.

2.12. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в глицерин. Какой должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей не изменился?

2.13. Шарик массой 20 г и зарядом 2 мкКл, подвешенный на нити длиной 1 м, вращается в горизонтальной плоскости вокруг такого же неподвижного шарика. Определить угловую скорость равномерного вращения и силу натяжения нити, если нить образует с вертикалью угол 60⁰.

2.14. Два заряженных шарика массой по 10 г подвешены на нитях длиной 1 м каждая к одной точке, в которой находится третий шарик с таким же зарядом. Определить заряды шариков и силу натяжения нитей, если угол расхождения их в положении равновесия равен 60⁰.

2.15. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в керосин. Какой должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и в керосине не изменился?

2.16. Два одинаковых шарика массой 10 мг каждый подвешены на нитях длиной 0,3 м, закрепленных в одной точке подвеса. Один из шариков отвели в сторону и сообщили ему заряд. После соприкосновения с другим шариком они разошлись так, что нити образовали угол 60^0. Определить величину заряда, сообщенного первому шарику.

2.17. Два точечных заряда величиной 1,1 нКл находятся на расстоянии 17 см. С какой силой они действуют на такой же заряд, находящийся на расстоянии 17 см от каждого из них?

2.18. Два шарика массой 10 г каждый подвешены на нитях длиной 1 м так, что они соприкасаются друг с другом. Шарикам сообщают одноименные заряды 70 нКл. На какое расстояние они разойдутся после зарядки?

2.19. На тонкой металлической проволоке длиной 8 см равномерно распределен заряд q₀ = 250 мкКл, действующий с силой 100 мкН на точечный заряд q, который находится на продолжении той же проволоки на расстоянии 6 см от ее середины. Определить величину точечного заряда q.

2.20. В сосуд с трансформаторным маслом погружен алюминиевый шарик радиусом 0,01 м и зарядом 10 мКл. Определить, при какой напряженности вертикального электростатического поля шарик будет находиться во взвешенном состоянии.

2.21. Кольцо радиусом 4 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью 15 нКл/м. Определить напряженность электростатического поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние 10 см от центра кольца.

2.22. Точечные заряды q₁ = – 3 нКл и q₂ = 5 нКл находятся на расстоянии d₁ = 50 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему будет равна напряженность, если первый заряд положительный?

2.23. Точечные заряды q₁ = 10 нКл и q₂ = – 20 нКл находятся на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на расстояние r₁ = 8 см от первого и r₂ = 7 см от второго зарядов.

2.24. Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R₁ = 5 см и R₂ = 8 см. Заряды сфер равны q₁ = 2 нКл и q₂ = – 1 нКл соответственно. Определить напряженность электростатического поля в точках, лежащих от центра сфер на расстояниях: 1) r₁ = 3 cм; 2) r₂ = 6 см; 3) r₃ = 10 см.

2.25. Шар радиусом 10 см равномерно заряжен с объемной плотностью 10 нКл/м³. Определить напряженность электростатического поля на расстояниях r₁ = 5 cм и r₂ = 15 cм от центра шара.

2.26. Найти силу F, действующую на заряд q = 9 нКл, находящийся на расстоянии r = 4 см от бесконечно длинной нити, заряженной равномерно с линейной плотностью заряда t = 20 мкКл/м.

2.27. Капелька воды диаметром 0,1 мм несет такой отрицательный заряд, что напряженность электрического поля на ее поверхности Е₀ = 6×10⁵ В/м. Найти напряженность Е вертикального поля, удерживающего каплю от падения.

2.28. Бесконечная прямая нить заряжена равномерно с линейной плотностью заряда t₁ = 2 мкКл/м. Соосно с нитью расположено тонкое кольцо, заряженное равномерно с линейной плотностью заряда t₂ = 40 нКл/м. Определить силу F, растягивающую кольцо. Взаимодействием между отдельными элементами кольца пренебречь.

2.29. Бесконечная плоскость несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью s = 40 нКл/м². Параллельно ей расположена прямая тонкая нить, заряженная равномерно с линейной плотностью заряда t = 0,4 нКл/м. Определить силу, действующую на отрезок нити длиной 1 м.

2.30. Две бесконечные параллельные плоскости несут равномерно распределенные по поверхностям заряды с плотностями s₁ = 20 мкКл/м² и s₂ = 10 мкКл/м². Определить силу взаимодействия между пластинами, приходящуюся на площадь S = 1 м².

2.31. Положительные заряды q₁ = 30 мкКл и q₂ = 60 мкКл находятся в вакууме на расстоянии r₁ = 2,5 м друг от друга. Найти работу, которую нужно совершить, чтобы сблизить заряды до расстояния r₂ = 0,5 м.

2.32. Найти силу отталкивания (на единицу длины) двух одноименно заряженных бесконечно длинных параллельных нитей с одинаковой линейной плотностью заряда 3 мкКл/м, находящихся в вакууме на расстоянии 2 см друг от друга. Найти также работу (на единицу длины), которую нужно совершить, чтобы сблизить эти нити до расстояния 1 см.

2.33. Вблизи бесконечной заряженной плоскости находится точечный заряд 10^-8 Кл. Под действием поля заряд перемещается вдоль силовой линии на расстояние 20 см. При этом совершается работа 1 мДж. Определить поверхностную плотность заряда.

2.34. В вершинах правильного треугольника со стороной 0,2 м расположены заряды 30 нКл, 10 нКл, 20 нКл. Определить потенциальную энергию системы.

2.35. Какую работу требуется совершить для того, чтобы два равных заряда 3 мкКл, находящиеся на расстоянии 60 см друг от друга, сблизить до расстояния 20 см?

2.36. Кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд 10 нКл. Определить потенциал электростатического поля: 1) в центре кольца; 2) на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние 10 см от центра кольца.

2.37. Сфера радиусом 5 см равномерно заряжена с поверхностной плотностью 1 нКл/м². Определить разность потенциалов электростатического поля между точками этого поля, лежащими на расстояниях 10 см и 15 см от центра сферы.

2.38. Бесконечно длинная нить заряжена равномерно с линейной плотностью заряда t = 70 мкКл/м. Найти работу сил поля по перемещению точечного q = 2 нКл с расстояния a = 2,4 см до расстояния b = 4,8 см от нити.

2.39. Две удаленные от остальных тел одинаковые металлические пластины площадью S = 50 см² каждая, находятся на расстоянии d = 1 мм друг от друга и заряжены: одна зарядом q₁ = 20 мкКл, вторая q₂ = – 40 мкКл. Найти разность потенциалов Dj между ними.

2.40. Металлический шарик диаметром d = 3 см заряжен отрицательно до потенциала j = 120 В. Сколько избыточных электронов N находится на поверхности шарика?

2.41. Плоская квадратная рамка со стороной длиной a = 10 см находится на некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости. Плоскость пластины с линиями поля составляет угол j = 30⁰. Поверхностная плотность заряда равна s = 1 мкКл/м². Вычислить поток вектора напряженности Ф_Е через эту пластину.

2.42. Бесконечная плоскость несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью s = 3 мкКл/м². На некотором расстоянии от плоскости параллельно ей расположен круг радиусом r = 20 см. Вычислить поток вектора напряженности Ф_Е через этот круг.

2.43. Прямоугольная плоская площадка со сторонами, длины которых равны a = 3 см и b = 2 см, находится на расстоянии R = 1 м от точечного заряда q = 1 мкКл. Площадка ориентирована так, что ее плоскость составляет угол j = 30⁰ с линиями поля. Вычислить поток вектора напряженности Ф_Е через площадку.

2.44. В центре сферы радиусом R = 10 см находится точечный заряд q = 5 нКл. Вычислить поток вектора напряженности Ф_Е через часть сферической поверхности площадью S = 10 см².

2.45. Две бесконечные параллельные плоскости отстоят на расстоянии d = 1 см друг от друга. Плоскости равномерно заряжены с поверхностными плотностями заряда s₁ = 0,1 мкКл/м² и s₂ = 0,2 мкКл/м². Найти разность потенциалов между пластинами.

2.46. В однородное электростатическое поле напряженностью Е₀ = 700 В/м перпендикулярно полю помещается бесконечная плоскопараллельная стеклянная пластинка. Определить: 1) напряженность поля внутри пластины; 2) электрическое смещение внутри пластины; 3) поляризованность стекла; 4) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле.

2.47. Определить потенциал j, до которого можно зарядить уединенный металлический шар радиусом R = 8 см, если напряженность поля, при которой происходит пробой воздуха, равна Е = 5 МВ/м. Найти также максимальную поверхностную плотность s электрических зарядов перед пробоем.

2.48. Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет 2 мм. После зарядки конденсатора до разности потенциалов 400 В между пластинами конденсатора вдвинули стеклянную пластинку. Определить: 1) диэлектрическую восприимчивость стекла; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на стеклянной пластинке.

2.49. Определить поверхностную плотность связанных зарядов на слюдяной пластинке толщиной 1 мм, служащей изолятором плоского конденсатора, если разность потенциалов между пластинами конденсатора 250 В.

2.50. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено парафином. Расстояние между пластинами 2 мм. Разность потенциалов равна 5 кВ. Определить: 1) поверхностную плотность зарядов на пластинах конденсатора; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектрике.

2.51. Поверхностная плотность связанных зарядов на поверхности слюдяной пластинки толщиной 0,2 мм, служащей изолятором в плоском конденсаторе, = 2,88×10^-5 Кл/м². Найти разность потенциалов между обкладками конденсатора.

2.52. Между пластинами плоского конденсатора находится диэлектрик. На пластины подана разность потенциалов U₁ = 100 В, расстояние между пластинами d = 1 мм. Если, отключив источник напряжения, вынуть диэлектрик из конденсатора, то разность потенциалов между пластинами возрастет до U₂ = 400 В. Найти: а) диэлектрическую проницаемость диэлектрика; 2) поверхностную плотность связанных зарядов .

2.53. Диэлектрик поместили в электрическое поле напряженностью Е₀ = 16 кВ/м. Чему равна поляризованность Р диэлектрика, если напряженность Е среднего макроскопического поля в диэлектрике стала равной 8 кВ/м?

2.54. Определить поляризованность Р стекла, помещенного во внешнее электрическое поле напряженностью Е₀ = 2 МВ/м.

2.55. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком, молекулы которого можно рассматривать как жесткие диполи с электрическим моментом 2×10^-30 Кл×м. Концентрация диполей равна 10²⁶ м^-3. Определить напряженность среднего макроскопического поля в таком диэлектрике, если при отсутствии диэлектрика напряженность Е₀ поля между пластинами равна 100 МВ/м.

2.56. При какой поляризованности Р диэлектрика (e = 5) напряженность среднего макроскопического поля в диэлектрике равна 10 МВ/м?

2.57. Эбонитовая плоскопараллельная пластина помещена в однородное электрическое поле напряженностью Е₀ = 2 МВ/м. Границы пластины перпендикулярны силовым линиям. Определить поверхностную плотность связанных зарядов на гранях пластины.

2.58. При какой напряженности среднего макроскопического поля в диэлектрике (e = 3) поляризованность Р диэлектрика достигнет значения, равного 100 мкКл/м²?

2.59. Определить расстояние между пластинами плоского конденсатора, если напряжение между ними U = 200 В. Площадь каждой пластины S = 50 см², ее заряд q = 5 нКл. Диэлектриком служит слюда.

2.60. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U₁ = 500 В. Площадь каждой пластины S = 200 см², расстояние между ними d = 1,5 мм. После отключения конденсатора от источника питания в пространство между пластинами внесли парафин. Определить разность потенциалов U₂ между пластинами после внесения диэлектрика. Определить также емкости конденсатора С₁ и С₂ до и после внесения диэлектрика.

2.61. Шар, погружённый в масло трансформаторное, имеет поверхностную плотность заряда s = 2 мкКл/м² и потенциал j = 600 В. Определить: 1) радиус шара; 2) заряд шара; 3) емкость шара; 4) энергию шара.

2.62. К пластинам плоского воздушного конденсатора емкостью С = 10 пФ приложена разность потенциалов U₁ = 500 В. После отключения конденсатора от источника питания расстояние между пластинами было увеличено в 3 раза. Определить: 1) разность потенциалов U₂ между пластинами после их раздвижения; 2) работу внешних сил по раздвижению пластин.

2.63. Пластины изолированного плоского конденсатора раздвигаются так, что его емкость изменяется от 100 до 80 пФ. Какая работа совершается при этом, если заряд конденсатора 1,6×10^-4 Кл? Поле между пластинами остается однородным.

2.64. Конденсатор емкостью С₁ = 10 мкФ заряжен до напряжения U₁ = 300 В. К нему параллельно присоединяют незаряженный конденсатор емкостью С₂ = 300 мкФ. Какое напряжение установится после их соединения?

2.65. Конденсаторы емкостями С₁ = 2 мкФ и С₂ = 4 мкФ заряжены до разности потенциалов Dj₁ = 10 В и Dj₂ = 40 В соответственно. После зарядки конденсаторы соединили одноименными полюсами. Определить разность потенциалов Dj между обкладками конденсаторов после их соединения.

2.66. Найти механическую работу, совершённую электрическими силами при повороте ручки настройки конденсатора переменной емкости, подключенного к батарее с ЭДС e = 300 В, если емкость изменяется от С₁ = 20 мФ до С₂ = 100 мФ.

2.67. Какое количество Q теплоты выделится при разряде плоского конденсатора, если напряжение между пластинами равно U = 15 кВ, расстояние d = 1 мм, диэлектрик – слюда? Площадь каждой пластины S =300 см².

2.68. Конденсаторы емкостями С₁ = 1 мкФ, С₂ = 2 мкФ, С₃ = 3 мкФ включены в цепь с напряжением U = 1,1 кВ. Определить энергию каждого конденсатора в случаях: 1) последовательного их включения; 2) параллельного включения.

2.69. Найти энергию W уединенной сферы радиусом R = 5 см, заряженной до потенциала j = 400 В.

2.70. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины к другой, приобретает скорость v = 10⁶ м/с. Расстояние между пластинами d = 4 мм. Найти: а) разность потенциалов U между пластинами; б) напряженность электрического поля E внутри конденсатора; в) объемную плотность энергии поля w в конденсаторе.

2.71. Плоский конденсатор имеет в качестве изолирующего слоя стеклянную пластинку, толщина которой d = 1 мм и площадь S = 200 см². Конденсатор заряжается до разности потенциалов U = 200 В, после чего отключается от источника напряжения. Определить механическую работу А, которую необходимо совершить, чтобы вынуть пластинку из конденсатора.

2.72. К железному проводу длиной l₁ = 1,6 м и поперечным сечением S₁ = 1 мм² параллельно присоединен никелиновый провод длиной l₂ = 1,2 м и поперечным сечением S₂ = 2 мм². Определить силу тока в железном проводе, если в никелиновом сила тока I₂ = 0,5 А.

2.73. Сопротивление катушки из медной проволоки 16 Ом, масса проволоки 4 кг. Определить длину и площадь поперечного сечения проволоки.

2.74. Масса мотка медной проволоки 0,1 кг, ее сечение 0,1 мм². Определить сопротивление этой проволоки при температуре 393 К.

2.75. Напряжение на концах двух параллельно соединенных сопротивлений по 4 Ом каждый равно 6 В. Если одно из сопротивлений выключить, вольтметр показывает 8 В. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника.

2.76. По медному проводнику сечением 1 мм² течет ток 100 мА. Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон.

2.77. Лампа накаливания потребляет ток, равный 0,6 А. Температура вольфрамовой нити диаметром 0,1 мм равна 2200 ⁰С. Ток подводится медным проводом сечением 6 мм². Определить напряженность электрического поля: 1) в вольфраме; 2) в меди.

2.78. Электрическая плитка мощностью 1 кВт с нихромовой спиралью, удельным сопротивлением ρ₀ = 9,8∙10^-7 Ом∙м и температурным коэффициентом α = 0,25∙10^-3°С, предназначена для включения в сеть напряжением 220 В. Сколько метров проволоки диаметром 0,5 мм надо взять для изготовления спирали, если температура нити составляет 900 ⁰С?

2.79. Определить ток короткого замыкания источника ЭДС, если при внешнем сопротивлении R₁ = 50 Ом ток в цепи I₁ = 0,2 А, а при сопротивлении R₂ = 110 Ом – I₂ =0,1 А.

2.80. На цоколе лампочки накаливания с вольфрамовой нитью накала написано: 220 В, 60 Вт. При измерении сопротивления этой лампочки в холодном состоянии оказалось, что оно равно всего 40 Ом. Найти нормальную температуру t накала нити.

2.81. По прямому медному проводу длиной 1000 м и сечением 1 мм² проходит ток 4,5 А. Считая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон, найти время, за которое электрон переместится от одного конца провода к другому.

2.82. По медному проводу сечением 0,2 мм² проходит ток силой 0,2 А. Определить силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля.

2.83. Определить удельное сопротивление r проводника длиной l = 2 м, если при плотности тока j = 10⁶ А/м² на его концах поддерживается разность потенциалов U = 2 В.

2.84. Два элемента с ЭДС e₁ = 1,3 В и e₂ = 0,9 В и внутренними сопротивлениями r₁ = 0,1 Ом и r₂ = 0,3 Ом соединены одноименными полюсами. Сопротивление соединительных проводов R = 0,2 Ом. Определить силу тока в цепи.

2.85. При каком сопротивлении R внешней цепи источник с ЭДС e = 10 В и внутренним сопротивлением r = 20 Ом будет отдавать максимальную мощность? Каково значение P_max этой мощности?

2.86. Лифт массой 0,8 т поднимается на высоту 40 м за 0,5 мин. Определить мощность, потребляемую электродвигателем лифта и силу тока в электродвигателе, если напряжение на его зажимах равно 120 В, а КПД – 90 %.

2.87. Два проводника одинаковой длины и одинакового сечения, один из меди, а другой из железа, соединены параллельно. Определить отношение мощностей токов для этих проводников.

2.88. Определить напряженность электрического поля в алюминиевом проводнике объемом V = 10 см³, если при прохождении по нему постоянного тока за время t = 5 мин выделилось количество теплоты Q = 2,3 кДж.

2.89. Медную проволоку длиной 20 м включили последовательно с лампой мощностью 40 Вт, чтобы лампа, рассчитанная на напряжение 120 В, давала нормальный накал при напряжении в сети 220 В. Найти диаметр этой проволоки.

2.90. Найти сопротивление R трубки длиной l = 80 см и площадью поперечного сечения S = 5 мм², если она наполнена водородом, ионизированным так, что в 1 см³ его находятся при равновесии n = 10⁷ пар одновалентных ионов.

2.91. Два бесконечно длинных прямых провода скрещены под прямым углом. По проводам текут токи I₁ = 60 А и I₂ = 40 А. Расстояние d между проводами равно 10 см. Определить магнитную индукцию В точке А, одинаково удаленной от обоих проводников (рис. 1).

Рис. 1	Рис. 2	Рис. 3

2.92. По двум бесконечно длинным прямым проводам, скрещенным под прямым углом (см. рис. 1) текут токи I₁ = 40 А и I₂ = 50 А. Расстояние d между проводами равно 10 см. Определить магнитную индукцию В в точке С, одинаково удаленной от обоих проводников на расстояние, равное d.

2.93. Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом (рис. 2). По проводу течет ток I = 40 А. Какова магнитная индукция В в точке А, если r = 5 см?

2.94. Бесконечно длинный прямой провод имеет изгиб (рис. 3). По проводу течет ток I = 10 А. Какова магнитная индукция В в точке О, если радиус кривизны r = 10 см?

2.95. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I = 40 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током в случае, изображенном на рис. 4, а.

Рис. 4

2.96. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I = 20 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 5 см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током в случае, изображенном на рис. 4, б.

2.97. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I = 30 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 8 см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в случае, изображенном на рис. 4, в.

2.98. По двум прямым бесконечно длинным проводникам проходят токи в одном направлении I₁ = 30 А и I₂ = 60 А. Расстояние между ними равно a = 10 см. Определить положение точек, в которых магнитная индукция поля равна нулю.

2.99. По двум прямым бесконечно длинным проводникам проходят токи в противоположном направлении I₁ = 10 А и I₂ = 20 А. Расстояние между ними равно a = 20 см. Определить положение точек, в которых магнитная индукция поля равна нулю.

2.100. Найти силу тока I, проходящего по тонкому кольцу радиусом R = 10 см, если магнитная индукция в центре кольца В = 6,5×10^-9 Тл.

2.101. По двум параллельным проводам длиной l = 5 м каждый текут одинаковые токи силой I = 50 А. Расстояние между проводами d = 10 см. Определить силу F взаимодействия проводников.

2.102. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл находится прямой медный проводник сечением 5 мм², концы которого подключены гибким проводом, находящимся вне поля, к источнику постоянного тока. Определить силу тока в проводнике, если известно, что при расположении его перпендикулярно к линиям индукции поля сила тяжести проводника уравновешивается силой, действующей на проводник со стороны поля.

2.103. Чему равна механическая мощность, развиваемая при перемещении прямолинейного проводника длиной 10 см со скоростью 6 м/с перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией 0,1 Тл? Величина тока в проводнике 60 А.

2.104. По двум параллельным проводам длиной l = 1 м каждый текут одинаковые токи. Расстояние между проводами d = 1 см. Токи взаимодействуют с силой F = 1 мН. Найти силу тока I в проводах.

2.105. Какой вращающий момент испытывает рамка с током 20 А при помещении ее в однородное магнитное поле с индукцией 0,3 Тл, если рамка содержит 50 витков площадью 10 см², а ее нормаль образует угол 30⁰ с направлением поля?

2.106. В поле бесконечно длинного прямолинейного проводника, по которому течет ток I₁ = 20 А, находится квадратная рамка со стороной а = 10 см, по которой течет ток I₂ = 1 А. Проводник и рамка расположены в одной плоскости так, что две стороны рамки параллельны проводнику, расстояние от проводника до ближайшей стороны рамки d = 5 см. Определить силу, действующую на рамку.

2.107. Замкнутый круговой контур радиусом R = 2 см, по которому течет ток I = 0,15 А, помещен в однородное магнитное поле индукцией В = 0,5 Тл так, что нормаль к контуру образует с направлением поля угол a = 30⁰. Найти момент сил, действующий на контур.

2.108. Замкнутый круговой контур радиусом R = 5 см, по которому течет ток I = 1 А, помещен в однородное магнитное поле так, что нормаль к контуру образует с направлением поля угол a = 60⁰. При этом на контур действует механический момент М = 4,5×10^-3 Н×м. Найти индукцию магнитного поля.

2.109. По круговому контуру радиусом R = 2 см течет ток. Контур помещен в магнитное поле индукцией В = 1,1 Тл, при этом нормаль к нему образует с направлением поля угол a = 45⁰, а на контур действует момент сил М = 7×10^-3 Н×м. Найти силу тока в контуре.

2.110. Между полюсами электромагнита создается однородное магнитное поле, индукция которого равна В = 0,03 Тл. По прямому проводу, расположенному в поле под углом a = 30⁰ к силовым линиям, за время t проходит заряд, величина которого определяется законом q(t) = (0,5t + 2), Кл. Какова длина проводника, если на него действует сила F = 0,15 мН?

2.111. В однородном магнитном поле под углом a = 30⁰ к силовым линиям расположен прямой провод длиной 6,25 см. За время t по нему проходит заряд, величина которого определяется законом q(t) = (0,8t + 2,75), Кл. Сила, действующая при этом на провод, F = 2,5 мН. Найти индукцию поля.

2.112. Из проволоки изготовлен контур в виде квадрата. На контур, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 мТл, действует вращающий момент сил М = 4,33×10^-6 Н×м. При этом по контуру проходит ток I = 0,2 А, а нормаль к его плоскости составляет a = 60⁰ с направлением магнитного поля. Определить длину проволоки.

2.113. Из проволоки длиной 16 см изготовлен контур в виде квадрата. При помещении контура в однородное магнитное поле с индукцией В = 8 мТл на него действует вращающий момент сил М = 1,6×10^-6 Н×м. При этом нормаль к его плоскости составляет угол a = 30⁰ с направлением магнитного поля. Определить силу тока в контуре.

2.114. Чтобы раздвинуть два прямолинейных длинных проводника от расстояния r₁ до расстояния r₂ = 3r₁, на единицу длины проводника была совершена работа А = 8,8×10^-8 Дж. При этом по проводникам в одном направлении текут токи. Сила тока в первом проводнике I₁ = 0,2 А. Какова сила тока I₂ во втором проводнике?

2.115. Два прямолинейных длинных проводника находятся на расстоянии r₁ друг от друга. По проводникам текут в одном направлении токи I₁ = 0,7 А и I₂ = 0,5 А. Какую работу на единицу длины проводника необходимо совершить, чтобы раздвинуть их на расстояние r₂ = 5r₁?

2.116. В однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл помещена квадратная рамка площадью S = 10 см². Нормаль к плоскости рамки составляет с направлением магнитного поля угол a = 45⁰. Определить вращающий момент, действующий на рамку, если по ней течет ток I = 1 А.

2.117. В однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл находится прямоугольная рамка длиной 8 см и шириной 5 см, содержащая 100 витков проволоки. Ток в рамке 1 А, а плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции. Определить: 1) магнитный момент рамки; 2) вращающий момент, действующий на рамку.

2.118. В однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл находится прямой проводник длиной 15 см, по которому течет ток 5 А. На проводник действует сила 0,13 Н. Определить угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

2.119. По прямому горизонтально расположенному проводу пропускают ток I₁ = 10 А. Под ним на расстоянии R = 1,5 см находится параллельный ему алюминиевый провод, по которому пропускают ток I₂ = 1,5 А. Какова должна быть площадь поперечного сечения алюминиевого провода, чтобы он удерживался незакрепленным?

2.120. Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии R друг от друга. По проводникам текут в одном направлении токи одинаковой силы. Чтобы раздвинуть проводники до расстояния 2R, на каждый сантиметр длины проводника была совершена работа А = 138 нДж. Определить силу тока в проводниках.

2.121. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Определить угловую скорость вращения электрона.

2.122. Электрон, обладая скоростью 10 Мм/с, влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Индукция магнитного поля равна 0,1 мТл. Определить нормальное и тангенциальное ускорения электрона.

2.123. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции движется прямой проводник длиной 30 см. При этом разность потенциалов, возникающая на его концах, составляет 1×10^-5 В. Определить силу Лоренца, действующую на свободный электрон проводника.

2.124. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 600 В, движется параллельно прямолинейному длинному проводнику на расстоянии r = 1 см от него. Определить силу, действующую на электрон, если через проводник пропустить ток I = 10 А.

2.125. Протон, ускоренный разностью потенциалов U = 500 В, влетел в однородное магнитное поле с магнитной индукцией В = 2 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Найти радиус окружности, по которой будет двигаться протон.

2.126. Электрон влетел в однородное магнитное поле с магнитной индукцией В = 1 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции и движется по окружности радиусом R = 10 cм. Определить магнитный момент p_m эквивалентного кругового тока.

2.127. Определить, при какой скорости пучок заряженных частиц, двигаясь перпендикулярно скрещенным под прямым углом однородным электрическому (Е = 100 кВ/м) и магнитному (В = 50 мТл) полям, не отклоняется.

2.128. Найти скорость a-частицы, которая при движении в пространстве, где имеются взаимно перпендикулярные электрические и магнитные поля, не испытывает никакого отклонения. Напряженность магнитного поля 2 кА/м, напряженность электрического поля 6,28 кВ/м. Скорость a-частицы перпендикулярна к линиям напряженности того и другого полей.

2.129. Ион, несущий один элементарный заряд, движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,02 Тл по окружности радиусом R = 10 см. Определить импульс р иона.

2.130. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 480 В, влетает в однородное магнитное поле индукцией В = 0,3 мТл, перпендикулярное направлению его движения. Определить радиус кривизны траектории частицы и период его обращения в магнитном поле.

2.131. Вычислить циркуляцию вектора индукции вдоль контура, охватывающего токи I₁ = 10 А, I₂ = 15 А, текущие в одном направлении, и ток I₃ = 20 А, текущий в противоположном направлении.

2.132. На железное кольцо намотано в один слой N = 500 витков провода. Средний диаметр кольца d = 25 см. Определить магнитную проницаемость m железа, если при силе тока I₁ = 0,5 А в обмотке магнитная индукция В₁ = 1 Тл, а при I₂ = 5 А – В₂ = 1,28 Тл.

2.133. Стальной брусок внесли в магнитное поле напряженностью Н = 1600 А/м. Определить намагниченность J стали, если магнитная индукция В = 1,25 Тл.

2.134. Соленоид индуктивностью L = 1,5 мГн имеет длину l = 30 см, площадь поперечного сечения S = 15 см² и число витков N = 500. По нему протекает ток I = 1 А. Определить магнитную индукцию и намагниченность внутри соленоида, если он находится в диамагнитной среде.

2.135. По круговому контуру радиусом r = 50 см, погруженному в жидкий кислород, являющийся парамагнетиком с магнитной восприимчивостью χ = 1,9∙10^-6, течет ток I = 1 А. Определить намагниченность в центре витка.

2.136. Соленоид длиной 0,5 м содержит 1000 витков, намотанных на картонный каркас. Определить индукцию магнитного поля внутри соленоида, если сопротивление его обмотки 120 Ом, а напряжение на его концах 60 В.

2.137. Найти магнитный поток Ф, создаваемый соленоидом сечением S = 10 см², если он имеет n = 10 витков на каждый сантиметр его длины при силе тока I = 1 А. Сердечник немагнитный.

2.138. Плоский контур площадью S = 25 см² находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если его плоскость составляет угол b = 30⁰ с линиями индукции.

2.139. Соленоид сечением S = 16 см² и длиной l = 1 м содержит N = 2000 витков, намотанных на картонный каркас. Вычислить потокосцепление Y при силе тока в обмотке I = 5 А.

2.140. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,02 Тл находится прямой провод длиной l = 10 см, расположенный перпендикулярно линиям индукции. По проводу течет ток I = 1 А. Под действием сил поля провод переместился на расстояние а = 5 см. Найти работу А сил поля.

2.141. Круговой контур радиусом R = 5 см помещен в однородное магнитное поле, индукция которого В = 50 мТл. Плоскость контура перпендикулярна к силовым линиям. По контуру протекает постоянный ток I = 2 А. Какую работу А надо совершить, чтобы повернуть контур на j = 90⁰ вокруг оси, совпадающей с диаметром контура?

2.142. Определить магнитный поток через площадь поперечного сечения катушки без сердечника, имеющей на каждом сантиметре длины 10 витков. Радиус катушки равен 2 см, сила тока в ней – 2 А.

2.143. Внутри соленоида с числом витков N = 500 с сердечником (m = 200) напряженность магнитного поля Н = 10 кА/м. Площадь поперечного сечения сердечника S = 10 см². Определить индукцию магнитного поля внутри соленоида и потокосцепление.

2.144. В однородное магнитное поле напряженностью 100 кА/м помещена квадратная рамка со стороной 10 см. Плоскость рамки составляет с направлением магнитного поля угол 60⁰. Определить магнитный поток, пронизывающий рамку.

2.145. Определить работу, совершаемую при перемещении проводника длиной l = 0,2 м, по которому течет ток I = 5 А, в перпендикулярном магнитном поле напряженностью Н = 80 кА/м, если перемещение проводника а = 0,5 м.

2.146. На расстоянии а = 1 м от длинного прямого провода с током I = 1 кА находится кольцо радиусом r = 1 см. Кольцо расположено так, что пронизывающий его магнитный поток максимален. Определить количество электричества q, которое протечет по кольцу, когда ток в проводе будет выключен. Сопротивление кольца R = 10 Ом. В пределах кольца поле считать однородным.

2.147. Соленоид содержит N = 100 витков. Площадь сечения сердечника S = 10 см². По обмотке протекает ток, создающий поле с индукцией В = 1,5 Тл. Найти среднюю ЭДС индукции, возникающей в соленоиде, если ток уменьшится до нуля за время t = 0,5 мс.

2.148. Индуктивность соленоида при длине l = 1 м и площади поперечного сечения S = 20 см² равна L = 0,4 мГн. При какой силе тока в соленоиде объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида будет равной w = 0,1 Дж/м³?

2.149. Тороид с немагнитным сердечником содержит n = 20 витков на 1 см длины. Определить объемную плотность энергии магнитного поля внутри тороида, если по его обмотке протекает ток I = 3 А.

2.150. Обмотка тороида с немагнитным сердечником содержит n = 10 витков на 1 см длины. При какой силе тока в обмотке объемная плотность энергии станет равной w = 1 Дж/м³?

2.151. Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой 25 см. Определить ее максимальное ускорение при условии, что максимальная скорость равна 50 см/с. Написать уравнение колебаний для нулевой начальной фазы.

2.152. Уравнение колебаний материальной точки массой m = 2 г имеет вид: x = A×coswt, где А = 10 см, w = 10 рад/с. Определить максимальные значения ее потенциальной энергии и возвращающей силы.

2.153. Для материальной точки массой m =25 г, совершающей колебания по закону x = A×cos wt, где А = 10 см, w = 2p/3 рад/с, найти полную энергию и возвращающую силу в момент времени t = 2 с.

2.154. Материальная точка совершает гармонические колебания с периодом T = 4 с, начальным смещением x₀ = 5 см и максимальным значением ускорения a_m = 20 см/с². Написать уравнение колебаний.

2.155. Максимальное ускорение точки, совершающей гармонические колебания, равно a_m = 31,4 м/с², а максимальная скорость — v_m = 5 м/с. Определить период и амплитуду колебаний.

2.156. Определить максимальное ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания с периодом T =15 с при условии, что ее максимальная скорость равна v_m = 3 м/с.

2.157. Определить приведенную длину и период колебаний легкого стержня длиной L = 0,3 м, на котором закреплены два одинаковых груза: один – в середине стержня, другой – на его конце. Стержень с грузами закреплен на горизонтальной оси, проходящей через свободный конец.

2.158. Определить период колебаний стержня длиной L = 1м около горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через один из его концов.

2.159. Определить частоту колебаний диска радиусом R = 50 см относительно горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.

2.160. Определить период колебаний диска радиусом R = 25 см относительно горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.

2.161. Определить частоту малых колебаний однородного шара радиусом R = 50 см около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии l = 25 см выше его центра.

2.162. Определить частоту колебаний шара радиусом R = 30 см, подвешенного на нити, длина которой равна радиусу.

2.163. Тонкостенный цилиндр радиусом R = 20 см закреплен на горизонтальной оси, проходящей через его образующую. Определить частоту и период колебаний цилиндра.

2.164. Определить жесткость пружины, если при колебаниях подвешенного на ней груза с амплитудой А = 10 см его максимальная кинетическая энергия равна W_к ^max = 2 Дж.

2.165. Определить жесткость пружины и амплитуду колебаний подвешенного на ней груза, если максимальные значения его потенциальной энергии и возвращающей силы соответственно равны W_p ^max = 30 мДж и F^max = 10 мН.

2.166. Материальная точка массой m = 20 г совершает гармонические колебания с периодом T = 1 с и амплитудой А = 5 см. Определить максимальную величину ее потенциальной энергии.

2.167. Складываются два гармонических колебания одного направления с частотами ν₁ = 500 Гц и ν₂ = 510 Гц; амплитудами А₁ = 30 см и А₂ = 40 см. Определить максимальное и минимальное значения амплитуды результирующего колебания, а также частоту биений.

2.168. Определить частоту биений, образующихся при сложении двух гармонических колебаний одного направления: одного с частотой ν₁ = 2 Гц, а другого с периодом T₂ = 0,501 с.

2.169. Биения образуются при сложении двух гармонических колебаний одного направления с периодами T₁ = 10^-1 с и T₂ = 1,002×10^-1 с; амплитудами А₁ = 35 см и А₂ = 25 см. Определить частоту биений, а также максимальное и минимальное значения амплитуды.

2.170. Складываются два гармонических колебания одного направления с частотами ν₁ = 800 Гц и ν₂ = 790 Гц. Определить частоту биений, а также амплитуду второго колебания, если амплитуда первого — А₁ = 40 см и максимальное значение амплитуды биений — A_max = 100 см.

2.171. Определить максимальное и минимальное значения амплитуды биений при сложении двух гармонических колебаний одного направления с амплитудами А₁ = 70 см и А₂ = 55 см.

2.172. В опыте Юнга расстояние от щелей до экрана l = 4 м. Определить угловое расстояние между соседними светлыми полосами, если четвертая светлая полоса отстоит от центра экрана на расстоянии L = 5 мм.

2.173. Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга d = 0,6 мм при длине волны l = 650 нм. Определить расстояние от щелей до экрана, если на его ширине L = 1 см укладывается N = 10 светлых полос.

2.174. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света равно d = 0,6 мм, расстояние от них до экрана равно l = 5 м. В желтом свете ширина темных полос равна Δх₁ = 5 мм. Определить длину волны желтого света, а также ширину светлых полос, если использовать источник красного света с длиной волны l₂ = 680 нм.

2.175. Во сколько раз в опыте Юнга нужно изменить расстояние до экрана, чтобы 5-я светлая полоса новой интерференционной картины оказалась на том же место, что и 3-я в прежней картине?

2.176. Если в опыте Юнга на пути одного из лучей поместить тонкую стеклянную пластинку (n = 1,5), то центральная светлая полоса сместится в положение, занимаемое пятой темной полосой. Длина волны света l = 0,5 мкм. Определить толщину пластинки.

2.177. Монохроматический свет падает нормально на поверхность воздушного клина, причем расстояние между двумя соседними интерференционными полосами Dx₁ = 0,4 мм. Определить расстояние между полосами, если пространство между пластинками, образующими клин, заполнить водой (показатель преломления n = 1,33).

2.178. На стеклянный клин (показатель преломления n = 1,5) нормально падает монохроматический свет (длина волны l = 0,698 мкм). Определить угол клина, если расстояние между двумя соседними минимумами Dx = 2 мм.

2.179. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны l₀ = 0,7 мкм, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью, и наблюдение ведется в проходящем свете. Радиус линзы R = 3 м. Определить показатель преломления жидкости, если радиус второго светлого кольца r = 1,7 мм.

2.180. Определить радиус 4-го темного кольца Ньютона при наблюдении в проходящем свете с длиной волны l₀ = 532 нм, если между линзой с радиусом кривизны R = 4 м и плоской поверхностью, к которой она прижата, находится вода (n = 1,33).

2.181. Степень черноты вольфрамовой спирали равна a = 0,3, а температура t = 2200 ⁰С. Определить ее площадь, если мощность излучения составляет P = 25 Вт.

2.182. Шар радиусом R = 10 см за время t = 5 с излучает энергию W = 5 кДж. Найти температуру шара, считая его серым телом со степенью черноты a = 0,25.

2.183. Максимум излучения зачерненного тела соответствует длине волны l_m = 700 нм. Определить его температуру и излучательность (энергетическую светимость).

2.184. Определить длину волны, на которую приходится максимум спектральной плотности излучательности абсолютно черного тела, и его излучательность, если температура равна Т = 1,5 кК.

2.185. Во сколько раз изменится излучательность абсолютно черного тела при уменьшении длины волны, соответствующей максимуму спектральной плотности излучательности, в 3 раза?

2.186. В астрономии Земля условно считается серым телом, имеющим температуру Т = 280 К. Определить степень черноты Земли, если ее излучательность равна R_e = 325 кДж/(м²×ч).

2.187. Определить, какое количество энергии излучает абсолютно черное тело с поверхности площадью S = 5 см² за время t = 4 с, если максимум спектральной плотности излучательности приходится на длину волны l_m = 450 нм.

2.188. Температура внутренней поверхности муфельной печи T = 1200 К, площадь поверхности открытого отверстия S = 25 см². Определить мощность излучения через отверстие и рассеиваемую мощность через стенки, если печь потребляет мощность P = 1 кВт.

2.189. Температура тела t = 130 ⁰С. Определить степень черноты его поверхности, если с площади S = 4 см² за время Δτ = 5 минут излучается энергия W = 166 Дж.

2.190. Определить площадь поверхности абсолютно черного тела, если при длине волны, соответствующей максимуму излучения (l_m = 0,6 мкм), энергетический поток излучения составляет Ф = 15 кВт.

2.191. Эталон единицы силы света в системе СИ — кандела — представляет собой полный (излучающий волны всех длин) излучатель, поверхность которого площадью S = 0,5305 мм² имеет температуру затвердевания платины t = 1063 ⁰С. Определить мощность излучателя.

2.192. На какую длину волны приходится максимум испускательной способности абсолютно черного тела, если его излучательность составляет = 300 кВт/м²?

2.193. Нагретая чугунная отливка при температуре t = 750 ⁰С излучает с поверхности площадью S = 5 см² за время τ = 10 с энергию W = 200 Дж. Определить коэффициент поглощения поверхности отливки, считая ее серым телом.

2.194. Температура верхних слоев звезды Сириус равна Т = 10 кК. Определить поток энергии, излучаемый с поверхности площадью S = 5 км² этой звезды.

2.195. Максимум спектральной плотности излучательности яркой звезды Арктур приходится на длину волны l_m = 0,58 нм. Принимая, что звезда излучает как черное тело, определить температуру ее поверхности и излучательность.

2.196. Как и во сколько раз изменилась длина волны, соответствующая максимуму испускательной способности в спектре серого тела, если мощность излучения при этом увеличилась в 16 раз?

2.197. Определить длину волну фотона, импульс которого равен импульсу электрона, движущегося со скоростью v = 10 Мм/с.

2.198. Определить длину волны фотона, масса которого равна массе покоя протона.

2.199. Определить длину волны фотона, масса которого равна массе покоя электрона.

2.200. На цинковую пластинку падает монохроматический свет с длиной волны l = 220 нм и эффективной работой выхода электрона А = 3,74 эВ. Определить максимальную скорость фотоэлектронов.

2.201. Удаленный от других тел натриевый шарик с эффективной работой выхода электрона А = 2,27 эВ облучают монохроматическим светом с длиной волны l = 300 нм. До какого максимального потенциала зарядится шарик, теряя электроны?

2.202. Фотон с энергией e = 10 эВ падает на серебряную пластинку с эффективной работой выхода электрона А = 4,28 эВ и вызывает фотоэффект. Определить максимальный импульс, который может получить пластинка.

2.203. На катод из натрия с эффективной работой выхода электрона А = 2,27 эВ падают лучи с длиной волны l = 250 нм. Какое минимальное задерживающее напряжение надо приложить к фотоэлементу, чтобы фотоэффект не наблюдался?

2.204. При облучении металлического катода ультрафиолетовым светом с длиной волны l = 250 нм фототок начинает наблюдаться при задерживающем напряжении U = 0,96 В. Определить длину волны, соответствующую красной границе для этого металла.

2.205. Фотон с длиной волны l = 200 нм падает на литиевую пластинку с эффективной работой выхода электрона А = 2,39 эВ. Определить, какая погрешность допускается при определении максимального импульса, который может получить пластинка, если не учитывать импульс падающего фотона?

2.206. Нормально падающий свет создает давление на поверхность р = 0,5 мкПа. Определить коэффициент отражения поверхности, если энергетическая освещенность Е_е = 120 Вт/м².

2.207. Параллельный пучок монохроматического света (l = 662 нм) падает на зачерненную поверхность и производит на нее давление р = 0,3 мкПа. Определить концентрацию фотонов в световом пучке.

2.208. На поверхность с коэффициентом отражения r = 0,7 и площадью S = 5 см² падает нормально поток излучения Ф_е = 1 Вт. Определить давление и силу давления на эту поверхность.

2.209. Монохроматический свет с длиной волны l = 550 нм падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на нее с силой F = 8 нН. Определить число фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность.

2.210. Давление монохроматического света с длиной волны l = 620 нм на черную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно р = 0,1 мкПа. Определить число фотонов, попавших за время τ = 10 с на поверхность площадью S = 5 см².

2.211. Найти, какую часть массы нейтрального атома плутония составляет масса его электронной оболочки (масса покоя электрона m_e = 0,00055 а.е.м.).

2.212. Определить массу ядра лития, если масса нейтрального атома лития равна 7,01601 а. е. м.

2.213. Рассчитать концентрацию нуклонов в ядре, полагая, что коэффициент пропорциональности r₀ = 1,4∙10^-15 м.

2.214. Два ядра сблизились до расстояния, равного диаметру ядра (коэффициент пропорциональности r₀ = 1,4∙10^-15 м). Считая, что масса и заряд равномерно распределены по объему ядра, определить силу кулоновского отталкивания.

2.215. Определить плотность вещества в атомном ядре (коэффициент пропорциональности r₀ = 1,4∙10^-15 м), пренебрегая дефектом массы и приближенно считая, что массы протонов и нейтронов равны.

2.216. Используя соотношение Z » A/2, которое справедливо для многих легких ядер (коэффициент пропорциональности r₀ = 1,4∙10^-15 м), определить среднюю объемную плотность заряда ядра.

2. 217. Определить, какое из ядер, или , наиболее устойчиво? Для ответа определите их энергии связи.

2.218. Вычислить дефект массы и энергию связи ядра свинца .

2.219. Найти энергию связи, приходящуюся на один нуклон и дефект массы для ядер: 1) ; 2) .

2.220. Вычислить дефект массы и энергию связи ядра алюминия .

2.221. Найти энергию связи, приходящуюся на один нуклон и дефект массы для ядер: 1) ; 2) .

2.222. Вычислить энергию связи и дефект массы ядра атома гелия .

2.223. Найти энергию связи, приходящуюся на один нуклон, и дефект массы для ядра кислорода .

2.224. Вычислить дефект массы и энергию связи ядра лития .

2.225. Определить, какое из ядер, или , наиболее устойчиво? Для ответа определите их энергии связи.

2.226. Определить энергию связи и дефект массы ядра сверхтяжелого водорода .

2.227. Определить энергию связи и дефект массы ядра тяжелого водорода .

2.228. Какая часть начального количества атомов распадется за один год в радиоактивном изотопе тория ?

2.229. Определить постоянные распада двух изотопов радия: и .

2.230. Какая часть начального количества атомов радиоактивного актиния останется через: 1) 5 суток; 2) 15 суток?

2.231. За какое время распадается 2/5 начального количества атомов радиоактивного изотопа, если период его полураспада Т = 24 ч?

2.232. За время t = 9 суток распалось 7/8 начального количества атомов радиоактивного изотопа. Определить период его полураспада.

2.233. Какая часть начального количества атомов радиоактивного изотопа распадается за время, в три раза большее среднего времени жизни этого изотопа?

2.234. Определить, через сколько лет распадется 90 % атомов стронция ?

2.235. Радиоизотоп образуется в ядерном реакторе со скоростью q = 2,7×10⁹ ядер/с. Через какое время после начала образования этого радиоизотопа его активность станет А = 10⁹ Бк?

2.236. Определить число DN атомов, распадающихся в радиоактивном изотопе за время t = 10 с, если его начальная активность А₀ = 0,1 МБк, а период полураспада Т = 25 с.

2.237. Активность препарата уменьшилась в k = 250 раз. Скольким периодам полураспада равен протекший промежуток времени?

2.238. За промежуток времени t = 1 сут. активность изотопа уменьшилась от А₁ = 118 ГБк до А₂ = 7,4 ГБк. Определить период полураспада этого нуклида.

2.239. Определить активность препарата, содержащего радиоактивный фосфор массой m = 1 мг.

2.240. Вычислить удельную активность кобальта .

Постоянные величины брать из методических пособий по соответствующим разделам физики)